「数学」への6件のフィードバック

1. 2015年第1回
   記述式(過程も採点)
   1最大公約数をもとめる
   2シュレーゲル図を描いてハミルトン経路を調べる
   3大小比較(概算と電卓)

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2. 2016年 第6回
   1. 数列の問題
   2. 図形の同相証明
   3. 黄金比の長方形の作図

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3. 2017年 第1回
   おそらく2015年第1回目と同じ問題です。

   1. 634と816の最大公約数を求めよ

   2-1. 正四面体のシュノーゲル図を作図しハミルトン経路があるか証明せよ
   2-2. ハミルトン経路がない図形を作図し理由を説明せよ

   3. 2の10乗をおおよそ1000としたとき
   3-1. 2の20乗はおおよそいくつか
   3-2. 5の10乗はおおよそいくつか
   3-3. 1と2ではどちらが大きいか大小比較せよ
   3-4. 電卓を使い本当に大小が間違っていないか確認せよ

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4. 数学の試験を受けましたので，報告します。

   数学
   ２０１７年，第２回，
   次の問いに答えなさい。
   回答のみでなく，経過も採点の対象とする。

   問１．凸多角形Aと凸多角形Ｂがある。
   凸多角形AはＢ凸多角形より辺が2本多い。
   凸多角形Aの内角の和は，凸多角形Ｂの内角の 和の2倍である。
   凸多角形Aと凸多角形Ｂが，どのような図形であるのか答えなさい。

   問2．anについて答えなさい。
   ⑴ an=aのn乗-1である。
   a=１，２，３，４，5のとき，
   それぞれのanの値を2進数で表しなさい。

   ⑵ ⑴の結果からanはどのような数と言えるか答えなさい。

   問3．
   ⑴ 頂点が4つ，辺が4本ある連結グラフを2つ答え なさい。

   ⑵ ⑴で答えた連結グラフにオイラー経路とオイラー回路があるか，理由も一緒に答えなさい。

   数学はこのような内容でした。

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   1. 数学の試験を受けましたので，報告します。

      数学
      ２０１７年，第２回，
      次の問いに答えなさい。
      回答のみでなく，経過も採点の対象とする。

      問１．凸多角形Aと凸多角形Ｂがある。
      凸多角形Aは凸多角形Ｂより辺が2本多い。
      凸多角形Aの内角の和は，凸多角形Ｂの内角の 和の2倍である。
      凸多角形Aと凸多角形Ｂが，どのような図形であるのか答えなさい。

      問2．anについて答えなさい。
      ⑴ an=aのn乗-1である。
      a=１，２，３，４，5のとき，
      それぞれのanの値を2進数で表しなさい。

      ⑵ ⑴の結果からanはどのような数と言えるか答えなさい。

      問3．
      ⑴ 頂点が4つ，辺が4本ある連結グラフを2つ答え なさい。

      ⑵ ⑴で答えた連結グラフにオイラー経路とオイラー回路があるか，理由も一緒に答えなさい。

      問題文が少し違っていました。
      申し訳ない。

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5. 2019年度第6回 (2020/1/13)

   【１】
   m >= 2とするとき、

   n = 1 のとき、 a(n) = 3^m
   n >= 2 のとき、a(n) = a(n-1)^m

   を満たすa(n)があるとする。
   (x^y → xのy乗 と読んでください）

   例えば、mが2のとき、

   a(1) = 3^2 = 9
   a(2) = a(1)^2 = 9^2 = 81

   のようになる。
   このとき、

   1. m = 3 のとき、a(1), a(2), a(3), a(4) の１桁目はそれぞれいくつになるか
   2. m = 5 のとき、1桁目はどういった値を取り得るか
   3. m = 7 のとき、a(100) の一桁目はいくつか

   【２】
   円周と同相ではない図形の例を挙げ、またその理由を述べよ

   【３】
   1を3cmとしたとき、(1+√5)/2 を定規とコンパスで作図せよ

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