数学

2015年

第1回

記述式(過程も採点)

  1. 最大公約数をもとめる
  2. シュレーゲル図を描いてハミルトン経路を調べる
  3. 大小比較(概算と電卓)

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数学」への6件のフィードバック

  1. 2015年第1回
    記述式(過程も採点)
    1最大公約数をもとめる
    2シュレーゲル図を描いてハミルトン経路を調べる
    3大小比較(概算と電卓)

  2. 2017年 第1回
    おそらく2015年第1回目と同じ問題です。

    1. 634と816の最大公約数を求めよ

    2-1. 正四面体のシュノーゲル図を作図しハミルトン経路があるか証明せよ
    2-2. ハミルトン経路がない図形を作図し理由を説明せよ

    3. 2の10乗をおおよそ1000としたとき
    3-1. 2の20乗はおおよそいくつか
    3-2. 5の10乗はおおよそいくつか
    3-3. 1と2ではどちらが大きいか大小比較せよ
    3-4. 電卓を使い本当に大小が間違っていないか確認せよ

  3. 数学の試験を受けましたので,報告します。

    数学
    2017年,第2回,
    次の問いに答えなさい。
    回答のみでなく,経過も採点の対象とする。

    問1.凸多角形Aと凸多角形Bがある。
    凸多角形AはB凸多角形より辺が2本多い。
    凸多角形Aの内角の和は,凸多角形Bの内角の 和の2倍である。
    凸多角形Aと凸多角形Bが,どのような図形であるのか答えなさい。

    問2.anについて答えなさい。
    ⑴ an=aのn乗-1である。
    a=1,2,3,4,5のとき,
    それぞれのanの値を2進数で表しなさい。

    ⑵ ⑴の結果からanはどのような数と言えるか答えなさい。

    問3.
    ⑴ 頂点が4つ,辺が4本ある連結グラフを2つ答え なさい。

    ⑵ ⑴で答えた連結グラフにオイラー経路とオイラー回路があるか,理由も一緒に答えなさい。

    数学はこのような内容でした。

    1. 数学の試験を受けましたので,報告します。

      数学
      2017年,第2回,
      次の問いに答えなさい。
      回答のみでなく,経過も採点の対象とする。

      問1.凸多角形Aと凸多角形Bがある。
      凸多角形Aは凸多角形Bより辺が2本多い。
      凸多角形Aの内角の和は,凸多角形Bの内角の 和の2倍である。
      凸多角形Aと凸多角形Bが,どのような図形であるのか答えなさい。

      問2.anについて答えなさい。
      ⑴ an=aのn乗-1である。
      a=1,2,3,4,5のとき,
      それぞれのanの値を2進数で表しなさい。

      ⑵ ⑴の結果からanはどのような数と言えるか答えなさい。

      問3.
      ⑴ 頂点が4つ,辺が4本ある連結グラフを2つ答え なさい。

      ⑵ ⑴で答えた連結グラフにオイラー経路とオイラー回路があるか,理由も一緒に答えなさい。

      問題文が少し違っていました。
      申し訳ない。

  4. 2019年度第6回 (2020/1/13)

    【1】
    m >= 2とするとき、

    n = 1 のとき、 a(n) = 3^m
    n >= 2 のとき、a(n) = a(n-1)^m

    を満たすa(n)があるとする。
    (x^y → xのy乗 と読んでください)

    例えば、mが2のとき、

    a(1) = 3^2 = 9
    a(2) = a(1)^2 = 9^2 = 81

    のようになる。
    このとき、

    1. m = 3 のとき、a(1), a(2), a(3), a(4) の1桁目はそれぞれいくつになるか
    2. m = 5 のとき、1桁目はどういった値を取り得るか
    3. m = 7 のとき、a(100) の一桁目はいくつか

    【2】
    円周と同相ではない図形の例を挙げ、またその理由を述べよ

    【3】
    1を3cmとしたとき、(1+√5)/2 を定規とコンパスで作図せよ

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